Keresés

Legújabb cikkek

Daniell-elem - definíció
Akkumulátor - definíció
Szárazelem - definíció
Galvánelem - definíció
Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény) - törvény

Támogató

Szabványok

165 165

Kategória:	Tétel - Bizonyítás	Évfolyam:	9.
Kulcsszó:	Ceva-egyenesek	Lektorálás:	Nem lektorált

A Ceva-tétel és megfordítása

Tétel

Az $A_1, B_1, C_1$ pontok rendre a $BC, CA, AB$ oldalegyenes egy pontja $(A_1\ne B, A_1\ne C; B_1\ne C, B_1\ne A; C_1\ne A, C_1\ne B)$ .

$\Leftarrow$ irányban van Ceva-tétele, a másik irányban a megfordítása.

$\frac{AC_1}{C_1B}\cdot\frac{BA_1}{A_1C}\cdot\frac{CB_1}{B_1A}=1 \Leftrightarrow AA_1, BB_1, CC_1$ egyenesek egy pontban metszik egymást vagy párhuzamosak.

Kezdés

Cikkek