112
112
Kategória: |
Bizonyítás
- Tétel
|
Évfolyam: |
9. |
Kulcsszó: |
Komplex együtthatós polinomok |
Lektorálás: |
Nem lektorált |
A polinom gyökeinek száma
Bizonyítás
Vegyünk egy
-ed fokú komplex együtthatós polinomot! "Az algebra alaptételé"-nek következtében ennek létezik egy komplex gyöke. "A polinom gyökének kiemelhetősége" című bizonyítás alapján kiemelhetjük ezt a gyököt, kapván egy újabb polinomot, amire érvényes az algebra alaptétele... A kiemelhetőség miatt legfeljebb
gyöke lehet, de az algebra alaptételének következtében
gyöke is lesz.