Keresés

Legújabb cikkek

97 97

Kategória:	Bizonyítás	Évfolyam:	9.
Kulcsszó:	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek	Lektorálás:	Nem lektorált

Minden másodfokú egyenlet rendezhető a következő alakra: $ax^2+bx+c=0$ .

Ha $a=0$ , akkor akkor a $bx+c=0$ egyenlet elsőfokú, megoldása az $x=-\frac{c}{b}$ . Egyébként leoszthatunk $a$ -val:

$\begin{tabular}{lcr} ax^2+bx+c=0 \\ x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0 \\ \end{tabular}$

Teljes négyzetté alakítva: $(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=0$ .

Átrendezve: $(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$ .

Gyököt vonva és továbbrendezve kapjuk az eredményt:

$x_{1,2}= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Ezt nevezzük a másodfokú egyenlet megoldóképletének.