A gráf Euler-körének megkeresése

Bizonyítás

Mivel minden csúcs fokszáma páros, így diszjunkt körökre bontható föl. Kiválasztunk egy pontot, majd elindulunk a rajta átmenő körön. Ha egy olyan csúcsra értünk, amely része egy másik körnek is amit még nem jártunk be, akkor elindulunk rajta (így ha ezt a kört bejártuk, akkor visszatérünk ahhoz a csúcshoz, ahonnan elhagytuk az eredeti kört, és ezt folytatjuk). Mivel összefüggő a gráf, így az összes kört bejártuk, tehát megtaláltuk az Euler-kört a gráfban.