Az oldal tölt...

Keresés

Legújabb cikkek

Támogató

Fazekas

Szabványok

Valid XHTML 1.0 Strict

Valid CSS!

Szerkesztő
Kategória: Bizonyítás - Tétel Évfolyam: 9.
Kulcsszó: Feuerbach-kör Lektorálás: Nem lektorált

A Feuerbach-kör

Bizonyítás

"A magasságpont oldalak felezőpontjaira vett tükörképei" című bizonyítás miatt a magasságpont oldalak felezőpontjaira vett tükörképe (P_A', P_B', P_C') a körülírt körön helyezkedik el.
Így A, M_C', F_C', B, F_A', M_A', C, F_B', M_B' pontok a körülírt körön vannak.
Mivel az összes '-vel jelölt pontot úgy kaptuk meg, hogy a megfelelő pontot \lambda_1=2 arányban nagyítottuk M magasságpontból, így (a transzformáció körtartó tulajdonsága miatt) ha a köréírt kör \lambda_2=\frac{1}{2} arányú nagyított képe egy kör lesz, melyen rajta lesznek a A', M_C, F_C, B, F_A, M_A, C', F_B, M_B pontok.
"A magasságpont oldalakra vett tükörképei" című bizonyítás miatt a magasságpont oldalakra vett tükörképe (M_A', M_B', M_C') a körülírt körön helyezkedik el.
Főgombok VisszaElőreFrissítHibát találtál? Jelentsd!NyomtatMutat