Keresés

Legújabb cikkek

Daniell-elem - definíció
Akkumulátor - definíció
Szárazelem - definíció
Galvánelem - definíció
Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény) - törvény

Támogató

Szabványok

208 208

Kategória:	Bizonyítás - Tétel	Évfolyam:	9.
Kulcsszó:	Feuerbach-kör	Lektorálás:	Nem lektorált

A Feuerbach-kör

Bizonyítás

"A magasságpont oldalak felezőpontjaira vett tükörképei" című bizonyítás miatt a magasságpont oldalak felezőpontjaira vett tükörképe $(P_A', P_B', P_C')$ a körülírt körön helyezkedik el.

Így $A, M_C', F_C', B, F_A', M_A', C, F_B', M_B'$ pontok a körülírt körön vannak.

Mivel az összes '-vel jelölt pontot úgy kaptuk meg, hogy a megfelelő pontot $\lambda_1=2$ arányban nagyítottuk $M$ magasságpontból, így (a transzformáció körtartó tulajdonsága miatt) ha a köréírt kör $\lambda_2=\frac{1}{2}$ arányú nagyított képe egy kör lesz, melyen rajta lesznek a $A', M_C, F_C, B, F_A, M_A, C', F_B, M_B$ pontok.

"A magasságpont oldalakra vett tükörképei" című bizonyítás miatt a magasságpont oldalakra vett tükörképe $(M_A', M_B', M_C')$ a körülírt körön helyezkedik el.

Kezdés

Cikkek