Keresés

Legújabb cikkek

Daniell-elem - definíció
Akkumulátor - definíció
Szárazelem - definíció
Galvánelem - definíció
Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény) - törvény

Támogató

Szabványok

206 206

Kategória:	Bizonyítás - Tétel	Évfolyam:	9.
Kulcsszó:	Magasságpont	Lektorálás:	Nem lektorált

A magasságpont oldalak felezőpontjára vett tükörképei

Bizonyítás

$MF_cM_c\Delta$ $\lambda=2$ -szeres $M$ középpontú nagyított képe $MF_c'M_c'\Delta$ , így $2M_cF_c=M_c'F_c'$ . Mivel $M_cF_cF_c'M_c'$ négyszög téglalap, így $M_cF_c=M_c'D$ . Tehát az két fölírt egyenletből: $M_cF_c=M_c'D=DF_c'$ .

Ha a kört $f_c$ -re tükrözzük, önmagát kapjuk meg. Mivel $M_c'D=DF_c'$ , így $M_c'$ -t $f_c$ -re tükrözve $F_c'$ -re jutunk. De mivel "A magasságpont oldalakra vett tükörképei" című bizonyításnál beláttuk, hogy $M_c'$ rajta van a körülírt körön, így $F_c'$ is rajta van a körülírt körön.

$QED$

$M$ a magasságpont, $M_c'$ pont $M$ -nek $M_c$ -re tükrözött képe, $F_c'$ pont $M$ -nek $F_c$ -re tükrözött képe és $f_c$ az $AB$ oldal felezőmerőlegese.

Kezdés

Cikkek