Keresés

Legújabb cikkek

Daniell-elem - definíció
Akkumulátor - definíció
Szárazelem - definíció
Galvánelem - definíció
Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény) - törvény

Támogató

Szabványok

104 104

Kategória:	Bizonyítás - Tétel	Évfolyam:	9.
Kulcsszó:	Racionális együtthatós polinomok	Lektorálás:	Nem lektorált

A Vièta-képletek másodfokú polinomra

Bizonyítás

Tudjuk, hogy $x_{1,2}= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ .

$x_1+x_2= \frac{-b + \sqrt{b^2-4ac}}{2a}+ \frac{-b - \sqrt{b^2-4ac}}{2a}= \frac{-2b}{2a}=- \frac{b}{a}$

$x_1x_2}= \frac{-b + \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\cdot \frac{-b - \sqrt{b^2-4ac}}{2a}= \frac{b^2- \left( \sqrt{b^2-4ac} \right)^2}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}$

Kezdés

Cikkek